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8개의 조화 파동이 빚어낸 1송이 3D 연꽃
곡선과 기하학

8개의 조화 파동이 빚어낸 1송이 3D 연꽃

작품 이야기

단 하나의 수학적 곡선이 3차원 연꽃 왕관으로 피어날 수 있을까요? 구면과 원기둥이 만나는 고전 비비아니(Viviani) 창을 8중 조화 좌표계로 확장하자, 우아하게 오목한 8장의 꽃잎이 바깥으로 펼쳐지며 하늘을 향해 피어오릅니다. 연속된 하나의 공간 곡선이 모든 꽃잎을 단 한 번의 붓질로 직조하며, 오차 0.000mm로 완벽하게 닫히는 눈부신 기하학적 연꽃 조각이 탄생합니다.

관련 동영상: 위상수학과 불가능한 3D 매듭 (https://youtu.be/0mvqG8cNyOw)

Artismathic은 함수를 시각 예술로 바꿉니다.

#수학예술 #비비아니곡선 #기하학 #신성기하학 #3D아트 #수학 #Blender3D #플로럴아트 #Shorts

작품을 만드는 수식

Petal geometry before joining and framing\text{Petal geometry before joining and framing}W(s)=0.38sin⁡0.65(πs),r(s)=0.30+1.35sin⁡(0.85πs)W(s)=0.38\sin^{0.65}(\pi s),\quad r(s)=0.30+1.35\sin(0.85\pi s)ϕ=kπ4+w,0.06≤s≤0.96, ∣w∣≤W(s), k=0,…,7\phi=\frac{k\pi}{4}+w,\quad0.06\leq s\leq0.96,\ |w|\leq W(s),\ k=0,\ldots,7z=1.40s1.2−0.40+0.15(1−(wmax⁡(10−5,W(s)))2)sin⁡(πs)z=1.40s^{1.2}-0.40+0.15\left(1-\left(\frac{w}{\max(10^{-5},W(s))}\right)^2\right)\sin(\pi s)(x,y)=(rcos⁡ϕ,rsin⁡ϕ)(x,y)=(r\cos\phi,r\sin\phi)
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