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8つの調和波動が織り成す1輪の3D蓮の花
曲線と幾何学

8つの調和波動が織り成す1輪の3D蓮の花

作品について

たった一本の数学的曲線が、3次元の蓮の王冠として開花することは可能でしょうか? 球面と円柱が交わる古典的なヴィヴィアーニ(Viviani)の窓を8重の調和座標系へと拡張することで、優美に湾曲した8枚の花弁が外側へと広がり、天に向かって咲き誇ります。単一の連続軌道がすべての花弁を一筆書きで織り成し、誤差0.000mmで完全に閉じる眩い幾何学的蓮華彫刻が姿を現します。

関連動画: トポロジーと不可能な3D結び目 (https://youtu.be/0mvqG8cNyOw)

Artismathicは数式を視覚芸術へと昇華させます。

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作品を生み出す数式

Petal geometry before joining and framing\text{Petal geometry before joining and framing}W(s)=0.38sin⁡0.65(πs),r(s)=0.30+1.35sin⁡(0.85πs)W(s)=0.38\sin^{0.65}(\pi s),\quad r(s)=0.30+1.35\sin(0.85\pi s)ϕ=kπ4+w,0.06≤s≤0.96, ∣w∣≤W(s), k=0,…,7\phi=\frac{k\pi}{4}+w,\quad0.06\leq s\leq0.96,\ |w|\leq W(s),\ k=0,\ldots,7z=1.40s1.2−0.40+0.15(1−(wmax⁡(10−5,W(s)))2)sin⁡(πs)z=1.40s^{1.2}-0.40+0.15\left(1-\left(\frac{w}{\max(10^{-5},W(s))}\right)^2\right)\sin(\pi s)(x,y)=(rcos⁡ϕ,rsin⁡ϕ)(x,y)=(r\cos\phi,r\sin\phi)
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