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3차원 곡면의 모든 지점 곡률이 0이라면?
미분기하와 곡면

3차원 곡면의 모든 지점 곡률이 0이라면?

작품 이야기

3차원 곡면 위의 모든 지점에서 평균 곡률이 정확히 0이라면 어떤 모습일까요? 보네(Bonnet)의 등장 변형군을 따르는 이 빛나는 구조적 캐노피는 세타 = pi/4에서 카테노이드와 헬리코이드 사이를 우아하게 연결합니다. 모든 지점이 완벽한 안장형 장력 균형을 이루며, 단 한 번의 끊김 없는 선으로 오차 0.000mm의 주기적 폐곡선을 완성합니다.

재생목록: 미분기하학과 극소곡면 (Differential Geometry & Minimal Surfaces)

Artismathic은 함수를 시각 예술로 바꿉니다.

#수학예술 #극소곡면 #미분기하학 #위상수학 #수학 #3D아트 #Blender3D #신성기하학 #Shorts

작품을 만드는 수식

Base surface before path construction\text{Base surface before path construction}θ=π4,∣u∣≤2.2π,∣v∣≤1.25\theta=\frac\pi4,\quad |u|\leq2.2\pi,\quad |v|\leq1.25x=cos⁡θsinh⁡vsin⁡u+sin⁡θcosh⁡vcos⁡ux=\cos\theta\sinh v\sin u+\sin\theta\cosh v\cos uy=−cos⁡θsinh⁡vcos⁡u+sin⁡θcosh⁡vsin⁡uy=-\cos\theta\sinh v\cos u+\sin\theta\cosh v\sin uz=ucos⁡θ+vsin⁡θz=u\cos\theta+v\sin\theta
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