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3つの周波数が織り成す3Dクリスタル球体
カオスと力学

3つの周波数が織り成す3Dクリスタル球体

作品について

純粋な3つの周波数比(5:7:3)が3次元空間で共鳴するとき、どのような幾何学が生まれるでしょうか? 球面座標系に調和振動を重ね合わせることで、16本の連続するリボンが途切れることなく球体の表面を織り成します。半径方向の微細な波が表面を彫刻し、誤差0.000mmで完全に閉じる眩いクリスタル球体が姿を現します。

関連動画: トポロジーと不可能な3D結び目 (https://youtu.be/0mvqG8cNyOw)

Artismathicは数式を視覚芸術へと昇華させます。

#数学アート #ハーモニクス #幾何学 #リサージュ #3Dアート #数学 #Blender3D #クリスタル球体 #Shorts

作品を生み出す数式

Individual strands before joining\text{Individual strands before joining}αs=2πs16,θ=5t+αs,s=0,…,15\alpha_s=\frac{2\pi s}{16},\quad\theta=5t+\alpha_s,\quad s=0,\ldots,15ϕ=π2+0.42πsin⁡(7t+αs/2),r=2.40+0.28cos⁡3t\phi=\frac\pi2+0.42\pi\sin(7t+\alpha_s/2),\quad r=2.40+0.28\cos3t(x,y,z)=r(cos⁡θsin⁡ϕ,sin⁡θsin⁡ϕ,cos⁡ϕ),0≤t≤2π(x,y,z)=r(\cos\theta\sin\phi,\sin\theta\sin\phi,\cos\phi),\quad0\leq t\leq2\pi
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