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無限の円が交差せずに口づけすることはできるか？
等角幾何とフラクタル

無限の円が交差せずに口づけすることはできるか？

作品について

無限の円が互いに交差することなく、完璧な調和を保ちながら口づけを交わすことができるでしょうか？ デカルトの円定理(Descartes' Circle Theorem)に従うアポロニアン・ガスケット(Apollonian Gasket)は、すべての隙間を再帰的に接する円で精密に満たしていきます。正確な数学的接点をたどり、一筆書きの滑らかな軌道で誤差0.000mmの周期的閉合を達成します。

再生リスト: フラクタル幾何学と等角力学 (Fractal Geometry & Conformal Dynamics)

Artismathicは数式を視覚芸術へと昇華させます。

#数学アート #アポロニアンガスケット #デカルトの定理 #フラクタル #幾何学 #神聖幾何学 #数学 #ジェネラティブアート #Blender3D #Shorts

作品を生み出す数式

Nested ring rule used within the circle layout\text{Nested ring rule used within the circle layout}φ=1+52,rk+1=rk/φ\varphi=\frac{1+\sqrt5}{2},\quad r_{k+1}=r_k/\varphiP=C+r0(cos⁡α,sin⁡α)\mathbf P=\mathbf C+r_0(\cos\alpha,\sin\alpha)Ck+1=P−rk+1(cos⁡α,sin⁡α)\mathbf C_{k+1}=\mathbf P-r_{k+1}(\cos\alpha,\sin\alpha)qk+1(t)=Ck+1+rk+1(cos⁡(α+t),sin⁡(α+t))\mathbf q_{k+1}(t)=\mathbf C_{k+1}+r_{k+1}(\cos(\alpha+t),\sin(\alpha+t))
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